Ծնվել է 1916թ. դեկտեմբերի 23-ին Թբիլիսիում:
1935-1941թթ. սովորել է Թբիլիսիի գեղարվեստի ակադեմիայում` գեղանկարի բաժնում: Դիպլոմային աշխատանքն է եղել «Թեյ հավաքողները», 1941, կտ., յուղ., 175×190:
1943թ.-ից Հայաստանի սովետական կերպարվեստագետների միության անդամ
1946 թվականից (հիմնադրման սկզբից) մինչև կյանքի վերջը դասավանդել է Երևանի Գեղարվեստա — Թատերական ինստիտուտում (այժմ Ակադեմիա):
1948թ. և 1952թ. ընտրվել է Քաղխորհրդի դեպուտատ:
1957թ. հաստատվել է որպես դոցենտ, Մոսկվա:
1941թվականից մասնակցել է հանրապետական և միութենական ցուցահանդեսների:
Անհատական ցուցահանդեսներ

  • 1943 Հաշվետու ցուցահանդես, Նկարչի տուն, Երևան
  • 1948 38 աշխատանքի ցուցահանդես, Նկարչի տուն, Երևան
  • 1967 Նկարչի տուն, Երևան
  • 2001 Երևանի Գեղարվեստի Պետական Ակադեմիայի Ալբերտ և Թովէ Բոյաջյան ցուցասրահ

Արփենիկ Նալբանդյանը մահացել է 1964թ. մայիսի 17-ին Երևանում:
Նրա գեղանկարչական գործերը (շուրջ 300) գտնվում են Հայաստանի ազգային պատկերասրահում (մոտ 45), Վրաստանի ազգային պատկերասրահում, Գյումրիի պատկերասրահում, մասնավոր հավաքածուներում:
Ընտանիք`
Եղբայրը՝ Դմիտրի Նալբանդյան, ԽՍՀՄ ժողովրդական նկարիչ, ԽՍՀՄ գեղարվեստի ակադեմիայի իսկական անդամ:
Քույրեր`Լուսինե, Ամալյա և Մարգո Նալբանդյան
Ամուսինը՝  Էդուարդ Իսաբեկյան, Հայաստանի ժողովրդական նկարիչ, պրոֆեսոր:Ամուսնացել են 1940 թվականին:
Որդիները՝ Մհեր Իսաբեկյան- գեղանկարիչ
Արամ Իսաբեկյան Ժողովրդական նկարիչ, Հայաստանի Գեղարվեստի Պետական Ակադեմիայի պրոֆեսոր:

Պարգևներ, կոչումներ
*«Աշխատանքի առաջավոր» շքանշան, 1956
*ՀԽՍՀ վաստակավոր նկարիչ, 1961